Фигура состоит из 8 квадратов, каждый из которых имеет сторону 1 см.
Площадь одного квадрата называется квадратным сантиметром и обозначается как 1 см2.
Площадь измеряется исключительно в квадратных единицах длины. Всегда проверяйте свои расчеты.
В математике для вычисления площади геометрических фигур применяются специальные формулы, где площадь обозначается латинской буквой «S».
Напоминаем, что площадь квадрата вычисляется путем умножения длины его стороны на саму себя.
Единицей площади является площадь единичного квадрата. Например, если длина стороны квадрата равна 1 м, то его площадь составляет 1 квадратный метр (1 м2); если длина стороны квадрата равна 1 см, то его площадь равна 1 квадратному сантиметру (1 см2).
Для вычисления площади фигуры ее сравнивают с единичным квадратом.
Как перевести квадратные единицы
Рассмотрим квадрат со стороной 1 см.
Рассмотрим квадрат со стороной 1 м.
1 м2 = 1 м · 1 м = 100 см · 100 см = 10 000 см2
Увеличим сторону квадрата длиной 1 м в 10 раз. Получим квадрат со стороной 10 м.
Площадь такого квадрата называется ар или сотка.
В одном аре — сто квадратных метров.
Термин «сотка» часто используется в дачном хозяйстве, хотя это то же самое, что и «ар».
Чтобы выразить ар в см2, вспомним, что 1 м2 = 10 000 см2.
Следовательно: 1 ар (сотка) = 100 м2 = 100 · 10 000 см2 = 1 000 000 см2
Увеличим сторону квадрата длиной 10 м в 10 раз. Получим квадрат со стороной 100 м.
Площадь такого квадрата называется гектар. Сокращенно «га». Но при устном произношении это слово произносится полностью.
Выразим гектар в квадратных метрах.
1 га = 100 м · 100 м = 10 000 м2
Теперь определим, сколько аров в одном гектаре.
Следовательно: 10 000 м2 : 100 м2 = 100 (ар)
Для измерения больших площадей, таких как территории государств или материков, используется квадратный километр. Это квадрат со стороной 1 км и площадью 1 км2.
1 км2 = 1 км · 1 км = 1 000 м · 1 000 м = 1 000 000 м2
Для удобства расчетов предлагаем таблицу переводов квадратных единиц.
Таблица переводов квадратных единиц
Эта таблица поможет перевести гектары в квадратные метры, гектары в ары и наоборот.
| га | ар | м2 | см2 | |
|---|---|---|---|---|
| 1 км2 | 100 га | 10 000 ар | 1 000 000 м2 | 1 000 000 000 см2 |
| 1 га | 1 га | 100 ар | 10 000 м2 | 100 000 000 см2 |
| 1 ар | 0,01 га | 1 ар | 100 м2 | 1 000 000 см2 |
| 1 м2 | 0,0001 га | 0,01 ар | 1 м2 | 10 000 см2 |
Ваши комментарии
Чтобы оставить комментарий, войдите на наш сайт через «ВКонтакте».
Дмитрий Мозговой Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
Внутри большого квадрата расположен меньший квадрат площадью 73. Известно, что длины отрезков, на которые сторона большого квадрата делится вершинами меньшего квадрата, — натуральные числа. Чему равна площадь большого квадрата?
14 октября 2018 в 20:45
Ответ для Дмитрий Мозговой
Дарья Тихая Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
21 октября 2018 в 15:44
Ответ для Дмитрий Мозговой
Владимир Шварцман Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
Предположим, что стороны большого квадрата равны a и b. Тогда a 2 + b 2 = 73. Сумма двух чисел будет нечётной, если одно из них чётное, а другое нечётное. Это могут быть 1, 9, 25, 49 и 4, 16, 36, 64. Очевидно, что это числа 9 и 64, значит, a=3 и b=8. Площадь большого квадрата равна 11 2 = 121.
12 ноября 2018 в 3:31
Ответ для Дмитрий Мозговой
Евгений Фёдоров Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 60
Евгений Фёдоров
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 60
Клара Чукаева Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
Клара Чукаева
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Добрый вечер. У меня вопрос: как найти площадь таблички размером 50 см на 75 см? Если перемножить, как предлагает школьная программа, то получается 3750 см², разве это возможно? Я ошибаюсь? Напишите, пожалуйста, формулу для расчета.
24 июня 2016 в 12:18
Ответ для Клара Чукаева
Павел Асафов Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
Павел Асафов
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Здравствуйте! Все верно.
Формула площади прямоугольника S=a · b
(a)50 · (b)75=3750 см²
Возможно, вы спутали с периметром? Периметр будет равен 250 см: 2a + 2b.
Надюша Бисерова Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
Надюша Бисерова
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Ширина прямоугольника 23 см. На сколько увеличится площадь прямоугольника, если его длину увеличить на 3 см? Подскажите решение, пожалуйста.
21 января 2016 в 16:17
Ответ для Надюша Бисерова
Сергей Фадеев Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 6
Сергей Фадеев
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 6
На 3 см², если я не ошибаюсь, в зависимости от длины.
24 января 2016 в 13:50
Ответ для Надюша Бисерова
Инна Шабрашина Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 5
Инна Шабрашина
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 5
Мося Мося Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 1
Мося Мося
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 1
Найдите площадь квадрата, периметр которого 280 см.
1 июля 2016 в 14:20
Ответ для Мося Мося
Евгений Колосов Профиль Благодарили: 12
Сообщений: 197
Евгений Колосов
Профиль
Благодарили: 12
Сообщений: 197
Для нахождения площади квадрата в данном случае нам понадобятся две формулы:
1) Формула периметра квадрата P=4a. Подробно про периметр можно прочитать здесь: math-prosto.ru
2) Формула площади квадрата S=a 2. Подробно читайте здесь: math-prosto.ru
Приступим к решению. Выразим сторону квадрата из формулы периметра:
P=4a
a=P/4
a= 280/4 = 70 (см)
Теперь воспользуемся формулой площади квадрата:
S=a 2
S=70 2 =4900 (см²)
Ответ: площадь квадрата равна 4900 см²
Игорь Винников Профиль Благодарили: 0
Сообщений: 2
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2
Игорь Винников
Профиль
Благодарили: 0
Сообщений: 2